Alat Peraga

1. A.      Pembahasan Materi
   
2. 1.                   PRISMA

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang segi banyak (segi n) yang sejajar dan kongruen serta bidang-bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak tersebut.(Nunik Avianti Agus 2008)

Prisma diberi nama berdasarkan segi-n pada sisi atas atau sisi alas

Garis t disebut tinggi prisma.

Contoh:
Prisma segitiga

1. a.    Unsur – unsur  Prisma

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma :
1) Titik sudut
2) Rusuk.
3) Bidang sisi.

1. b.   Ciri-ciri suatu prisma:
   1)   Bidang atas dan bidang bawah berbentuk bangun datar
   2)   Bidang atas dan bidang bawah sejajar serta kongruen
   3)   Mempunyai bidang sisi tegak

Prisma Segitiga ABC.DEF

• Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, dan F
• Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas DE, EF, dan DF Rusuk tegak AD. BE, dan CF
• Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ; sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD

1. c.    Jaring-jaring Prisma

Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi. Jaring-jaring prisma dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuknya.

Jaring-jaring Prisma Segitiga ABC.DEF

1. d.   Sifat-sifat Prisma

Perhatikan prisma ABC.DEF pada gambar disamping. Secara umum, sifat-sifat prisma adalah

1)   Prisma mempunyai bentuk alas dan atap yang kongruen.

2)   Setiap sisi bagian prisma berbentuk persegipanjang disetiap sisi sampingnya.

3)   Prisma memiliki rusuk tegak.

4)   Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

1. e.    Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas bidang atas.

Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC  maka didapat

Luas permukaan prisma :

= ( luas EDF + luas ABC) + (luas  ACFD + luas CBEF + luas BADE)
= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }
= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }
= ( 2 x luas alas ) + ( t x  keliling alas )

Luas permukaan prisma = ( 2 x La ) + ( Ka x t )

Keterangan    :           La = luas alas

Ka = Keliling alas

t = tinggi

1. f.     Volum Prisma

Volum limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah balok menjadi dua bagian sama besar melalui salah satu diagonal bidang sehingga membentuk dua prisma yang kongruen.

2 Volum prisma   =  volume balok
=   p x l x t
Volum prisma      =   1/2 x p x l x t
Volum prisma      =  (1/2 xluas alas balok) x

Volum prisma      =  luas alas prisma x t
Volum prisma      =  luas alas x tinggi

Volum Prisma  = luas alas x tinggi

1. 2.                   BALOK

Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang , di mana setiap sisi persegipanjang berimpit dengan tepat satu sisi persegipanjang yang lain dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen.(Nunik Avianti Agus 2008)

a.  Unsur-Unsur Balok

1) Titik Sudut :

Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok).

Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :

2)    Rusuk Balok

Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.
Penulisan / penamannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.

Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :

Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH

3)    Sisi Balok

Balok dibatasi oleh 6 buah bidang / sisi berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan     sejajar dan kongruen.

Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis atau melingkar.

Bidang / sisi balok adalah :

1. Sisi alas         = ABCD
2. Sisi atas        = EFGH
3. Sisi depan     = ABFE
4. Sisi belakang = CDHG
5. Sisi kiri         = ADHE
6. Sisi kanan     = BCGF

Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF

4)    Diagonal sisi

Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut     berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi balok.

Diagonal Sisi

Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF
Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG
Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF

5)    Diagonal Ruang

Titik tengah

Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudutberhadapan dalam balok.Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi dua diagonal ruang sama panjang.

Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan    panjang sama.

6) Bidang Diagonal

Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang berhadapan.
Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar.
Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

Bidang diagonal ACGE = BDHF, ABGH = CDEF, ADGF, BCHE

1. b.   Sifat-Sifat Balok

1).   Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang.

2).   Rusuk-rusuk yang yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

3).   Setiap diagonal bidang pada yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.

4).   Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran yang sama panjang.

5).   Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

1. c.    Jaring-jaring Balok

Sebuah balok apabila dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan akan membentuk jaring-jaring balok.

1. d.   Luas Permukaan Balok

Luas ABCD = AB x  BC = p x  l
Luas ABFE  = AB x  BF = p x  t
Luas ADHE = AD x  AE = l x  t
Luas Permukaan balok ABCD.EFGH = 2 Luas ABCD + 2 Luas                                                                                    .                                                               ABFE +  2 Luas ADHE

= 2 pl + 2 pt + 2 lt

Luas balok = 2(p x l) +2 (p x t) + 2(l x t)

Keterangan:     p = panjang

l = lebar

t = tinggi

1. e.    Volume Balok

Luas Alas ABCD = AB x  BC
= p x  l
= pl

Volum balok = Luas Alas ABCD x  tinggi
= pl x  t

Volume balok = p x l x t

                                     = panjang x lebar x tinggi

1. 3.    KUBUS

Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen. (R. Sulaiman dkk 2008)

1. a.    Unsur-unsur Kubus:

1)         Titik Sudut

Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok kubus).

Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
2)  Rusuk Kubus

Rusuk kubus merupakan garis potong antara sisi-sisi kubus.
Pada kubus terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
4 Rusuk Alas
4 Rusuk Tegak
4 Rusuk Atas

2)      Bidang / Sisi Kubus

Bidang / sisi kubus adalah :

1. Sisi alas
2. Sisi atas
3. Sisi depan
4. Sisi belakang
5. Sisi kiri
6. Sisi kanan

4. Diagonal Sisi / Bidang

Diagonal sisi / bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi kubus.

Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF

5. Diagonal Ruang

Diagonal ruang sebuah kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam kubus. Diagonal ruang kubus berpotongan di tengah-tengah kubus.
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.

Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = DF

6. Bidang Diagonal

Bidang diagonal kubus adalah bidang yang memuat dua rusuk berhadapan dalam suatu kubus. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang.

Terdapat 6 buah bidang diagonal yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
Bidang diagonal ACGE = BDHF = ABGH = CDEF = ADGF = BCHE

2. Jaring-Jaring Kubus

Volume kubus = s x s x s                   Keterangan:

Luas kubus = 6 x s²                                     s = sisi

1. 4.                LIMAS

Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (segi n) dan segitiga-segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luar bidang n segibanyak itu.(Nunik Avianti Agus 2008)

1. a.         Unsur-Unsur Limas

Unsur- unsur  yang dimiliki oleh suatu limas :

1. Titik sudut
2. Rusuk
3. Bidang sisi

Limas Segiempat T.ABCD

Pada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang mempunyai :

5 titik sudut  : A, B, C, D dan T

5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD
4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD

8 rusuk         : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA
4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT

Ciri-ciri suatu limas :

1. Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )
2. Bidang bawah berupa bangun datar
3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.

Untuk memberi nama sebuah limas, lihat bidang alasnya

b.  Jaring-Jaring Limas

Luas permukaan limas = jumlah luas sisi tegak + luas alas

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

2.  Penerapan Alat Peraga terhadap Pembelajaran Matematika

Bangun Misteri ini diterapkan dalam pelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan “Bangun Ruang”. Digunakan untuk mengetahui bentuk – bentuk bangun ruang yang susunannya saling berkaitan. Misalnya sebuah balok dapat dibagi menjadi 2 buah kubus, dari dua buah kubus dapat dipecah menjadi 6 buah limas dan 2 buah prisma.

Bagikan Artikel ini